Ozan Akbaba s-a născut la 9 iunie 1982, în Kars. Și-a finalizat studiile la Facultatea de Arte Frumoase a Universității Akdeniz, unde a absolvit specializarea Arhitectură de Interior și Design Ambiental.
Interesat îndeaproape de artă, după absolvirea universității și-a orientat cariera către actorie și muzică. În 2005 a pășit în lumea actoriei, remarcându-se treptat în numeroase producții de film, seriale și spectacole de teatru. Pe lângă activitatea actoricească, Akbaba este și compozitor, semnând coloane sonore pentru filme.
Între 2012 și 2013, s-a făcut remarcat în serialul Kuzey Güney (Inima de frate), unde a interpretat rolul Sümer Tezkan. În 2013 a intrat în distribuția emisiunii de comedie Güldür Güldür (Râzi, râzi), dând viață personajului Șenol, iar în 2014 a apărut în Arka Sokaklar (Străzile din spate), în rolul doctorului Veysel.
În 2014, a apărut în videoclipul piesei Vaziyetler, inclusă pe albumul Yeni Ay al cântăreței Sıla, o colaborare care a marcat o etapă importantă în parcursul său artistic.
Între 2015 și 2021, Ozan Akbaba a atins apogeul carierei interpretând personajul İlyas Çakırbeyli în serialul de mare succes Eşkıya Dünyaya Hükümdar Olmaz (Banditul nu stăpânește lumea).
În perioada 2022–2023, a jucat în Kasaba Doktoru (Doctorul din orășel), unde a interpretat rolul Dr. Hakan Aydıner / Dr. Kemal Demir.
În sezonul 2023–2024, a apărut în Ben Bu Cihana Sığmazam (Nu încap în această lume), în rolul Emiraslan Gardașov.
În prezent, îi dă viață personajului Cihan Albora în serialul Uzak Şehir (La marginea lumii), rol pentru care, alături de alte interpretări notabile, a fost recompensat cu mai multe premii.
De-a lungul carierei sale, a jucat si în numeroase producții cinematografice importante, iar pe scena de teatru a evoluat în spectacole precum Arafta Kalanlar (Cei rămași în purgatoriu), Gölgeden Işığa Karagöz (Karagöz – din umbră spre lumină), Topuzlu, Kadınlar da Savaşı Yitirdi (Și femeile au pierdut războiul), Ali Ayşe’yi Seviyo (Ali o iubește pe Ayşe), Yanlışlıklar Komedisi (Comedia erorilor) și Othello.
În plan personal, Ozan Akbaba s-a căsătorit în 2017 cu producătoarea Elif Buket Arıkan, iar împreună au un fiu, Ozan Ali, născut în 2018.
